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    我院王東明教授和楊靜博士在《中國科學·數學(英文版)》發表學術論文

    2021年04月29日 09:48  點擊:[]

    我院王東明教授和楊靜博士中國科學·數學(英文版)發表學術論文

    近日,我院王東明教授和楊靜博士在特級學術刊物《中國科學·數學(英文版)》(Science China: Mathematics合作發表題為“The Second Discriminant of a Univariate Polynomial”的學術論文。

    論文首次提出了多項式的高階判別式的概念,并指出利用高階判別式判定多項式方程根之構型的可能性。文章對第二判別式展開深入研究,證明了第二判別式的若干良好性質,給出了三次多項式方程根之構型的完全分類。這些工作是對經典結式理論和判別式理論的重要補充,也是我院計算機數學研究團隊在符號計算領域取得的重要進展。

     

    論文摘要:

    We define the second discriminant D2 of a univariate polynomial f of degree greater than 2 as the product of the linear forms 2rk ? ri ? rj for all triples of roots ri, rk, rj of f with i < j and jk, ki. D2 vanishes if and only if f has at least one root which is equal to the average of two other roots. We show that D2 can be expressed as the resultant of f and a determinant formed with the derivatives of f, establishing a new relation between the roots and the coefficients of f. We prove several notable properties and present an application of D2.

     

    論文鏈接:https://link.springer.com/article/10.1007/s11425-018-1594-2

     

     

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